I Ching, el Libro de los Cambios

01Qué es y qué no es

El I Ching es probablemente el libro chino más comentado de la historia y, a la vez, uno de los peor contados fuera de China. Conviene separar desde el principio tres cosas que suelen llegar mezcladas: el texto, la técnica para consultarlo y las capas de interpretación que se le han ido añadiendo durante tres milenios.

El nombre. «I Ching» es la transcripción antigua (sistema Wade-Giles) de lo que hoy se escribe Yìjīng. El carácter 易 (yì) significa «cambio» o «mutación», y 經 (jīng) es la palabra que se reservaba para los textos canónicos, los «clásicos». La parte más antigua se llama Zhouyi (周易), «los cambios de los Zhou», por la dinastía en cuya corte se compiló. Una glosa de época Han, muy repetida después, le atribuye tres sentidos a la vez: lo que cambia, lo sencillo y lo que permanece. Es una lectura tardía, pero resume bien la ambición del libro: describir el cambio con un sistema que no cambia.

El texto. El núcleo son 64 figuras de seis líneas. Cada una tiene un nombre (a veces una sola palabra, como «el pozo» o «el caldero»), un dictamen breve y seis sentencias, una por cada línea. En total, 64 dictámenes y 386 sentencias de línea: 64 × 6 = 384, más dos sentencias especiales que solo tienen los dos primeros hexagramas. Encima de ese núcleo se apilan los comentarios conocidos como Diez Alas, que son los que convirtieron un manual de adivinación en un libro de filosofía.

Lo que no es. No es un texto de cinco mil años, no lo escribió Confucio, no es un horóscopo y no tiene relación con el animal de tu año de nacimiento, que pertenece a otro sistema (la astrología china). Tampoco es un sistema numerológico en sentido estricto, aunque comparte con el cuadrado Lo Shu los mismos ocho trigramas. Es, sobre todo, un catálogo cerrado de situaciones y una manera de elegir una de ellas al azar para pensar con ella.

02Líneas, trigramas y hexagramas

Todo el edificio descansa en una distinción mínima: una línea puede ser entera (⚊, yang) o partida (⚋, yin). Con dos opciones por posición, el resto es aritmética:

Dos convenciones que conviene fijar porque casi ninguna guía las explica. Primera: los hexagramas se leen de abajo arriba. La primera línea es la inferior y la sexta la superior, como un edificio que se construye desde los cimientos. Segunda: cada hexagrama se puede ver como dos trigramas, uno inferior (líneas 1-3) y otro superior (líneas 4-6). Buena parte de la interpretación clásica sale de cómo se relacionan esas dos mitades: agua sobre fuego, montaña bajo el cielo, viento sobre el lago.

La tradición añade una lectura por posiciones. Las líneas impares (1, 3, 5) se consideran puestos «yang» y las pares (2, 4, 6) puestos «yin»; una línea está «en su lugar» cuando su tipo coincide con el del puesto. La segunda y la quinta, centro de cada trigrama, son posiciones privilegiadas; la quinta es tradicionalmente la del gobernante. No hace falta creer en nada para apreciar que es un sistema de coordenadas muy fino para describir jerarquías.

03Los ocho trigramas

Los trigramas, bagua (八卦, «los ocho signos»), son el vocabulario del sistema. Cada uno tiene una imagen natural, un papel en una familia simbólica de padre, madre, tres hijos y tres hijas, una fase de las cinco que usa todo el pensamiento chino y una posición en el cuadrado Lo Shu según la disposición llamada «del Cielo Posterior», atribuida al rey Wen.

Esa última columna no es un adorno. El orden en que aparecen los trigramas en la tabla —Qián, Duì, Lí, Zhèn, Xùn, Kǎn, Gèn, Kūn— es una disposición que se fija por escrito en el siglo XI y que, leída como números binarios, va del 7 al 0 sin saltarse ninguno. Volveremos a ella al hablar de Leibniz.

Cada trigrama tiene su propia ficha, enlazada desde su nombre en la tabla. La columna Lo Shu explica por qué el I Ching pertenece al mismo mundo que el cuadrado mágico Lo Shu: el 1 es Kǎn y el norte, el 9 es Lí y el sur, el 5 queda en el centro sin trigrama. Las nueve fichas del Lo Shu en esta web citan precisamente el trigrama que corresponde a cada casilla.

04Las líneas que cambian

Aquí está la idea que da nombre al libro. Cuando se consulta, cada línea no se obtiene simplemente como entera o partida, sino como uno de cuatro valores numéricos, 6, 7, 8 o 9:

• 7, yang joven: línea entera y estable.
• 8, yin joven: línea partida y estable.
• 9, yang viejo: línea entera que está a punto de convertirse en partida.
• 6, yin viejo: línea partida que está a punto de convertirse en entera.

Las líneas «viejas» se llaman mutables. Si una consulta da alguna, se leen dos hexagramas: el de partida, tal como salió, y el de llegada, que resulta de invertir las líneas mutables. Por eso el sistema no describe 64 situaciones, sino 64 situaciones y los 4.096 tránsitos posibles entre ellas. La lógica es la de un estado y su tendencia: dónde estás y hacia dónde se está moviendo eso. Las sentencias de línea solo se leen para las líneas que cambian; son, literalmente, la letra pequeña del cambio.

El I Ching no describe cosas, describe transiciones. Esa es su originalidad frente a casi todos los sistemas de su época, que clasificaban estados fijos.

05Varillas o monedas: no da igual

Hay dos procedimientos clásicos para obtener las seis líneas. El más antiguo, descrito en el comentario llamado Gran Tratado, usa cincuenta tallos de milenrama: se aparta uno, y con los cuarenta y nueve restantes se hace una serie de divisiones y recuentos que, repetida tres veces por línea, da un 6, un 7, un 8 o un 9. Es lento a propósito: una consulta completa lleva un buen rato. El segundo método, que se generaliza en época medieval, usa tres monedas lanzadas a la vez, una tirada por línea.

Casi todas las guías dicen que los dos son equivalentes. No lo son. Las probabilidades de cada valor cambian:

Lo curioso es lo que sí coincide. En ambos métodos la mitad de las líneas sale entera y la mitad partida; en ambos la probabilidad de que una línea cualquiera sea mutable es de una entre cuatro; y en ambos la media es de 1,5 líneas mutables por consulta, con un 17,8 % de consultas sin ninguna (0,75⁶). Lo que cambia es la asimetría: el método antiguo hace que lo firme tienda a ceder con más facilidad que lo blando. Sea o no intencionado, es un sesgo con contenido, y quien sustituye las varillas por monedas lo elimina sin saberlo.

06La historia verificable

El relato tradicional es redondo: el sabio mítico Fu Xi traza los ocho trigramas, el rey Wen los duplica en 64 hexagramas mientras está preso, su hijo el duque de Zhou escribe las sentencias de línea y Confucio redacta los comentarios. Es un relato de autoridad, no de historia. Esto es lo que dicen los documentos y la arqueología.

Las Diez Alas, por cierto, son siete textos, tres de ellos divididos en dos partes: dos comentarios al dictamen, dos a las imágenes, uno sobre los dos primeros hexagramas, el Gran Tratado en dos partes, la explicación de los trigramas, el orden de los hexagramas y los hexagramas mezclados. Su lengua y sus ideas los sitúan entre los Reinos Combatientes y los primeros Han. La atribución a Confucio es tradicional; los propios manuscritos de Mawangdui muestran a la escuela confuciana discutiendo el libro, no escribiéndolo.

07El orden de los 64

El orden en que hoy se numeran los hexagramas se llama secuencia del rey Wen y es el del texto recibido. A primera vista parece caprichoso, pero tiene una regla estricta: los 64 van por parejas, y en cada pareja el segundo es el primero dado la vuelta (leído de arriba abajo). En 28 parejas eso funciona; en las otras 4 no puede funcionar, porque el hexagrama es simétrico y al girarlo queda igual. En esos cuatro casos la pareja se forma invirtiendo todas las líneas: 1 y 2, 27 y 28, 29 y 30, 61 y 62. Ninguna regla conocida explica el orden de las 32 parejas entre sí, y se ha intentado con bastante empeño.

Estos son los 64, en la secuencia tradicional, con sus nombres chinos y una traducción breve. Los símbolos son los caracteres Unicode del bloque de hexagramas, que siguen exactamente este orden. Cada tarjeta lleva a la ficha completa del hexagrama: imagen, dictamen, las seis líneas, su análisis por posiciones, su pareja, su opuesto, su núcleo y sus probabilidades.

El manuscrito de Mawangdui los ordena de otra manera, agrupándolos por el trigrama superior, y los diagramas de Shao Yong usan un tercer orden que veremos ahora. Que haya tres órdenes antiguos y distintos es un buen recordatorio de que la numeración de un hexagrama es convención, no esencia.

08Leibniz, Bouvet y el sistema binario

Es la historia más citada del I Ching en Occidente y casi siempre se cuenta al revés.

Gottfried Wilhelm Leibniz escribió en 1679 un manuscrito latino, De progressione dyadica, donde desarrollaba la aritmética con solo dos cifras, 0 y 1. Lo hizo sin saber nada del I Ching. Años después mantenía correspondencia con jesuitas destinados en China, y uno de ellos, Joachim Bouvet, le envió en 1701 una carta con los diagramas de Shao Yong: los 64 hexagramas dispuestos en cuadrado y en círculo. La carta llegó a Leibniz en 1703.

Leibniz vio de inmediato lo que muestra la tabla de los trigramas de más arriba: si la línea partida es 0 y la entera es 1, el orden de Shao Yong es la serie de números del 0 al 63 escrita en binario. Ese mismo año presentó a la Academia de Ciencias de París su Explication de l’Arithmétique Binaire, que en su título ya anunciaba que la aritmética binaria daba sentido a las antiguas figuras chinas atribuidas a Fu Xi.

Tres precisiones que deshacen el mito. Uno: el binario no salió del I Ching; Leibniz lo tenía desde hacía más de veinte años y lo que encontró fue una confirmación que le resultó útil para publicarlo. Dos: lo que Leibniz leyó no era el texto antiguo sino diagramas del siglo XI, dos mil años posteriores al núcleo del libro. Tres: no hay indicios de que Shao Yong pensara en aritmética; su principio era la duplicación (uno engendra dos, dos engendran cuatro…), que produce el orden binario como consecuencia. Lo notable no es que los chinos «inventaran el binario», sino que dos sistemas pensados con propósitos distintos coincidan en la misma estructura. Lo contamos también en la ficha del número 2.

09Wilhelm, Jung y la sincronicidad

El I Ching llegó a Europa por etapas. Los jesuitas incluyeron la tabla de los 64 hexagramas en una obra latina sobre Confucio publicada en París en 1687. En 1882 James Legge publicó una traducción inglesa erudita y algo seca dentro de la colección Sacred Books of the East. Pero la versión que cambió su suerte fue la del misionero y sinólogo alemán Richard Wilhelm, aparecida en 1924, escrita después de años de estudio con un maestro chino y pensada para ser leída, no solo consultada.

Su traducción inglesa, a cargo de Cary F. Baynes, se publicó en 1950 con un prólogo de Carl Gustav Jung, amigo de Wilhelm. Jung usó el libro para presentar su idea de sincronicidad: la coincidencia significativa entre un estado psíquico y un hecho externo sin relación causal entre ellos. Según Jung, el I Ching funcionaba no porque las monedas «supieran» algo, sino porque el momento de la consulta y la situación del consultante formaban un todo con sentido. La versión castellana más difundida se hizo en Buenos Aires a partir de la alemana de Wilhelm, prólogo de Jung incluido, y es la que la mayoría de lectores hispanohablantes conoce.

Hay que decir dos cosas a la vez. La sincronicidad es una hipótesis que no se puede someter a prueba: cualquier resultado puede leerse como significativo después de obtenerlo, y eso es exactamente lo que la vuelve infalsable. Y, sin embargo, la intuición psicológica de Jung tiene un núcleo útil: un texto ambiguo, elegido al azar, obliga a quien lo lee a proyectar su situación sobre él, y esa proyección revela lo que la persona ya pensaba sin habérselo formulado. Funciona como una herramienta de reflexión; no hay pruebas de que funcione como predicción.

10Del I Ching a la comprensión del cerebro

En septiembre de 2016, en el escenario de Naukas Bilbao, un profesor de informática conectó el libro de los cambios con la neurociencia experimental en diez minutos. La conexión es real, aunque no por donde la imagina quien busca misterio.

El ponente era Guillermo Peris, profesor del Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos de la Universitat Jaume I de Castellón, bioinformático y uno de los divulgadores habituales de Naukas. Su charla, «Del I Ching a la comprensión del cerebro», se celebró el 17 de septiembre de 2016 en el Paraninfo de la Universidad del País Vasco, en el formato de diez minutos del festival. La nota de prensa de su universidad la resumió así: Peris defendió el peso de las matemáticas en todas las ciencias y puso como ejemplo el uso de sucesiones matemáticas en neurociencia. El Cuaderno de Cultura Científica de la UPV/EHU publicó el vídeo en noviembre de ese año presentándola como el modo de relacionar un texto místico chino con el estudio experimental de la actividad neuronal. La charla puede verse completa en el archivo de EITB y en el propio Cuaderno; aquí no la reproducimos, sino que explicamos el puente matemático que permite cruzar de una orilla a otra.

El problema de los 64

Los 64 hexagramas son, matemáticamente, todas las palabras posibles de seis letras con un alfabeto de dos letras. Ahora hagamos una pregunta de ingeniero: ¿cuál es la tira de ceros y unos más corta posible en la que, leyendo seis posiciones seguidas, aparezcan los 64 hexagramas y cada uno exactamente una vez?

La respuesta tiene nombre. Se llama sucesión de de Bruijn, por el matemático neerlandés Nicolaas Govert de Bruijn, que la estudió en 1946 (el francés Camille Flye Sainte-Marie ya había resuelto el problema en 1894). Para seis posiciones binarias basta un anillo de 64 dígitos: ni uno más. Este es uno de ellos, comprobado posición a posición:

Si se lee en círculo, tomando seis dígitos consecutivos y avanzando de uno en uno, salen los 64 hexagramas, cada uno una vez (marcamos en rojo los seis primeros: 000000, el hexagrama de las seis líneas partidas). No es el único anillo posible: hay exactamente 2²⁶, más de sesenta y siete millones, todos distintos y todos perfectos. El I Ching es, en este sentido, un caso de manual: un alfabeto completo de 64 palabras que pide a gritos una forma de recorrerlo sin repeticiones.

Por qué eso le importa a un neurocientífico

Cuando un experimento muestra estímulos en serie (caras, colores, sonidos), la respuesta del cerebro a cada uno depende en parte del que vino justo antes: las neuronas se adaptan, se habitúan, responden menos a lo que se repite. Son los llamados efectos de arrastre. Si el orden de los estímulos no está equilibrado, el investigador no puede separar el efecto del estímulo del efecto de su predecesor.

En 2011, Geoffrey Aguirre, Marcelo Mattar y Lucía Magis-Weinberg, de la Universidad de Pensilvania, publicaron en la revista NeuroImage el artículo «de Bruijn cycles for neural decoding». Su propuesta: ordenar los estímulos de los experimentos de resonancia magnética funcional con ciclos de de Bruijn, de modo que cada transición posible aparezca el mismo número de veces en la secuencia más corta posible, y además construir esos ciclos de forma que la variación buscada destaque en la señal medida. Su programa es de uso libre y ese artículo se cita hoy en estudios sobre percepción del color, memoria de trabajo, reconocimiento de caras o corteza motora.

Es la misma pregunta que plantean los 64 hexagramas: recorrer todas las combinaciones, sin dejarse ninguna y sin repetir ninguna. Un libro de adivinación de la Edad del Bronce y un protocolo de neuroimagen del siglo XXI comparten un problema combinatorio. Lo que no comparten es la conclusión: el I Ching usa el azar para elegir una situación; la neurociencia usa el orden para que el azar no contamine el resultado.

Nota de fuentes: la existencia, fecha, lugar y planteamiento general de la charla de Guillermo Peris proceden de la programación de Naukas Bilbao 2016, de la nota de la Universitat Jaume I y de la ficha del vídeo en el Cuaderno de Cultura Científica. La explicación de las sucesiones de de Bruijn y del artículo de Aguirre y colaboradores es nuestra y se apoya en la literatura citada; no atribuimos al ponente frases ni ejemplos que no hayamos podido verificar.

11Otros cruces modernos

• Música. John Cage compuso en 1951 Music of Changes, para piano, decidiendo alturas, duraciones y dinámicas mediante tiradas del I Ching. El título es un homenaje directo. Desde entonces el libro es una referencia obligada de la música aleatoria.
• Literatura. Philip K. Dick contó que usó el I Ching para tomar decisiones de trama mientras escribía El hombre en el castillo (1962), una novela en la que además varios personajes lo consultan.
• Magia y matemáticas. Persi Diaconis y Ron Graham, matemáticos y antiguos ilusionistas, dedican un capítulo de su libro Magical Mathematics (2012) al I Ching, junto a los ciclos de de Bruijn y los trucos de cartas que se basan en ellos.
• Genética. El código genético tiene 64 codones, y desde los años setenta se repite que «coincide» con los 64 hexagramas. Es una coincidencia aritmética: 4³ = 2⁶ = 64. Ver la corrección más abajo.
• Human Design. El sistema creado en 1987 por Ra Uru Hu toma los 64 hexagramas como «puertas» de su mapa corporal. Es una reutilización moderna; lo explicamos en la página de Human Design.

12Lo que se repite y no es cierto

13Cómo lo integra NEXUS8G

En el motor de cálculo NEXUS8G el I Ching no se usa como oráculo ni produce veredictos. Aporta tres cosas concretas:

• Un vocabulario común para la capa china. Los ocho trigramas son el mismo alfabeto que ordena el cuadrado Lo Shu y que se cruza con las cinco fases de la astrología china. Gracias a ellos, las distintas capas chinas del perfil se pueden comparar sin traducirlas a otro idioma.
• Una gramática del cambio. Situación de partida, punto de inflexión, situación de llegada. Es exactamente lo que necesita la dimensión de Ciclos, que no pregunta quién eres sino en qué tramo estás y hacia dónde se mueve.
• Un hexagrama natal con método declarado. El motor lo calcula por el método de Shao Yong a partir de la fecha lunar y la hora de nacimiento, y lo usa como descripción de tramo, nunca como sentencia.
• Una disciplina de lectura. El libro nunca dice lo que va a pasar; describe una situación y la actitud que mejor encaja con ella. NEXUS8G lee del mismo modo todas las tradiciones: tendencias manejables, no destinos.

Como el resto de tradiciones, esta capa nunca se interpreta aislada. Su lectura se cruza con las demás numerologías y astrologías, y solo cuenta cuando converge con ellas: si varias tradiciones independientes señalan la misma tendencia, es una señal fuerte; si divergen, la tensión merece atención. Todo se traduce a las 8 dimensiones de la personalidad.